Решить систему уравнений?

Привет! Давай вместе решим систему уравнений, что находится на картинке. Выберем вторую систему уравнений для решения:

\[ \begin{cases} 2x - 3y = 2, \\ 5x + 2y = 24. \end{cases} \]

Эту систему можно решить методом подстановки или методом сложения. Я предлагаю использовать метод сложения, потому что коэффициенты при переменных так подобраны, что удобно складывать уравнения.

Первым делом нам нужно сделать так, чтобы коэффициенты при одной из переменных были противоположны, чтобы можно было их сложить и одна из переменных сократилась. Давай умножим первое уравнение на 2, а второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при у стали равны 6 и -6:

\[ \begin{cases} (2x - 3y) \cdot 2 = 2 \cdot 2, \\ (5x + 2y) \cdot 3 = 24 \cdot 3 \end{cases} \]

Получим новую систему:

\[ \begin{cases} 4x - 6y = 4, \\ 15x + 6y = 72. \end{cases} \]

Теперь сложим уравнения:

\[ (4x - 6y) + (15x + 6y) = 4 + 72, \]

\[ 4x + 15x = 76, \]

\[ 19x = 76. \]

Теперь найдем x:

\[ x = 76 \div 19, \]

\[ x = 4. \]

Отлично, мы нашли x, теперь подставим значение x в любое уравнение из начальной системы, чтобы найти y