Реши

Привет! Давай посмотрим на изображение и решим представленную задачу.

Так, вижу перед собой математическое выражение: \( \frac{2^7 \cdot 2^8}{2^9} \).

Первое, что нам нужно сделать, это упростить выражение, используя свойства степеней. В данном случае мы можем воспользоваться свойством произведения степеней с одинаковым основанием: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\), где \(a\) – это основание степени, а \(m\) и \(n\) – это показатели степеней. Следовательно, \(2^7 \cdot 2^8 = 2^{7+8} = 2^{15}\).

Далее, у нас есть деление степеней с одинаковым основанием, и здесь нам поможет свойство деления степеней: \(a^m : a^n = a^{m-n}\), где \(a\) – это основание степени, а \(m\) и \(n\) – это показатели степеней. Следовательно, \(2^{15} : 2^9 = 2^{15-9} = 2^6\).

Теперь у нас есть \(2^6\), что равно \(64\).

Значит правильный ответ - это номер 4) \(64\).