Решите все пж

Привет!

Твоё задание связано с исследованием функций, их возрастания и убывания, а также с поиском экстремумов. Давай рассмотрим это шаг за шагом.

Задание 1

Функция: y = x^2 - 4x + 3.

Чтобы найти интервалы возрастания и убывания, нам нужно найти производную функции и определить, где она положительная, а где отрицательная.

Производная: y' = 2x - 4.

Теперь установим, при каких значениях x производная положительная (функция возрастает) и отрицательная (функция убывает):

2x - 4 > 0 => x > 2.

2x - 4 < 0 => x < 2.

Итак, функция убывает на интервале (-∞; 2) и возрастает на интервале (2; +∞).

Задание 2

Подпункт 1

Функция: y = 2x^2 - 3x + 1.

Найдем производную, аналогично предыдущему пункту:

y' = 4x - 3.

Установим экстремумы, решив уравнение y' = 0:

4x - 3 = 0 => x = 3/4.

Чтобы определить тип экстремума (минимум или максимум), рассмотрим знак производной до и после найденной точки. Если производная сначала отрицательная, а потом положительная, это минимум. Если наоборот — максимум.

Здесь, до точки x = 3/4 производная отрицательная (y' < 0 при x < 3/4), посл