решите

Привет! Давай разберемся с этим заданием. На картинке у нас три функции, и задание – исследовать их на экстремум. Экстремумы функции — это локальные максимумы и минимумы, то есть точки, в которых функция достигает своего наибольшего или наименьшего значения в некоторой окрестности.

Для начала найдем экстремумы первой функции: \( y = 2x^2 - 3x + 1 \). Чтобы найти экстремумы функции, нам нужно сначала найти производную функции, приравнять её к нулю и решить уравнение относительно \( x \).

Производная функции \( y = 2x^2 - 3x + 1 \) будет \( y' = 4x - 3 \). Приравняем её к нулю, чтобы найти стационарные точки:

\[ 4x - 3 = 0 \] \[ x = \frac{3}{4} \]

Теперь мы нашли точку, которая потенциально является экстремумом. Чтобы проверить, действительно ли это экстремум, и определить его тип (максимум или минимум), нам нужно проверить знак производной до и после найденной точки \( x = \frac{3}{4} \). Если производная меняет свой знак с положительного на отрицательный, это максимум; если с отрицательного на положительный — минимум.

В данном случае функция \( y' = 4x - 3 \) линейна, и ее знак изменится только один раз, потому что это прямая линия. Так как коэффициент при ( x