Ришите всё пж

Привет! Давай посмотрим, что тут у нас за задания.

Задание 1 – это нахождение промежутков возрастания и убывания функций. Для этого нужно найти производную функции и определить, где она положительная (функция возрастает), а где отрицательная (функция убывает).

1. Для функции \(y = x^2 - 4x + 3\) найдем производную: \(y' = 2x - 4\). Приравниваем производную к нулю, чтобы найти стационарные точки: \(2x - 4 = 0\), откуда \(x = 2\). Смотрим знаки производной слева и справа от точки \(x = 2\), это определит промежутки возрастания и убывания.

2. Для функции \(y = x^3 - 2x^2 + 2\) производная будет \(y' = 3x^2 - 4x\). Приравниваем к нулю и решаем уравнение: \(3x^2 - 4x = 0\). Выносим \(x\) за скобки: \(x(3x - 4) = 0\), откуда получаем две точки \(x = 0\) и \(x = \frac{4}{3}\). Аналогично предыдущему пункту анализируем знаки производной, чтобы найти промежутки.

3. Для функции \(f(x) = \frac{1}{5}x^5 - \frac{1}{2}x^4\), производная выглядит так: \(f'(x) = x^4 - 2x^3\). Решаем уравнение \(f'(x) = 0\): (x^4 - 2x^3 = 0