Задача на картинке

Хорошо, давай разбираться вместе. Нам нужно найти наибольшее натуральное число m, при котором верно неравенство \( m < \frac{1657}{20} \).

Для начала найдем частное от деления 1657 на 20. При делении получится число с остатком, потому что 1657 не делится на 20 нацело.

Начнем делить: \( 1657 \div 20 \). Сколько целых двадцаток умещается в 1657? Это будет частное от деления, и оно должно быть меньше результата.

Делим: 1657 разделить на 20 получится 82 с остатком, потому что \( 82 \times 20 = 1640 \), а \( 1657 - 1640 = 17 \). Получается, что \( 82 < \frac{1657}{20} < 83 \), остаток не учитываем, так как ищем наибольшее натуральное число.

Итак, наше натуральное число m должно быть меньше 83. Отсюда следует, что наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству, будет на единицу меньше 83, то есть \( m = 82 \).

В итоге, наибольшее значение натурального числа m, при котором верно неравенство \( m < \frac{1657}{20} \), будет равно 82.