1

Привет! Давай вместе разберемся в этой задаче. На фотографии у тебя задание по математике, и я вижу три пункта. Давай последовательно пройдемся по каждому из них:

1. Доказать справедливость равенства: \[ \sqrt{\frac{1+\sin \alpha}{1-\sin \alpha}} - \sqrt{\frac{1-\sin \alpha}{1+\sin \alpha}} = 2\operatorname{tg} \alpha \] при условии, что \( 90° < \alpha < 180° \).

Если ты помнишь, из определений тригонометрических функций мы знаем, что \(\operatorname{tg} \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\), а также \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\), из чего следует, что \(\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}\). Так как у нас \(\alpha\) лежит во второй четверти (между 90 и 180 градусами), косинус будет отрицательным.

Для начала приведем подобные слагаемые к общему знаменателю в каждом из квадратных корней, избавимся от корней и затем попробуем преобразовать это выражение, чтобы получилось \(2\operatorname{tg} \alpha\).

2. Определить знак выражения: \[ \frac{\cos 100° \sin 220°}{\operatorname{tg} 298°} \cdot \frac{\sin 6}{\operatorname{tg} 8} \cdot \cos 10 \]

В этом пункте нам надо вспомнить, в каких четвертях положительны или отрицатель