Алгебра
Привет! Давай вместе разберемся с этими задачами по алгебре. На доске два вида задач: первый - это разложение квадратного трехчлена на множители, второй - решение квадратных уравнений.
Начнем с первой задачи из раздела "Разложить на множители":
- \( x^2 - 4x - 32 \)
Для ее решения нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -4 (коэффициент при x) и в произведении дают -32 (свободный член). Это -8 и +4. Тогда получаем:
\( x^2 - 4x - 32 = (x - 8)(x + 4) \)
Перейдем ко второй похожей задаче:
- \( 2x^2 - 9x + 4 \)
Здесь нужно разложить трехчлен, у которого коэффициент при \( x^2 \) равен 2. Мы ищем два числа, которые в сумме дают -9 и в произведении дают \( 2 \cdot 4 \) (то есть 8). Эти числа -1 и -8. Но так как у нас коэффициент при \( x^2 \) не равен 1, нужно будет делать разложение немного сложнее, через группировку или разложение по формуле:
\( 2x^2 - 8x - x + 4 \)
Группируем:
\( (2x^2 - 8x) - (x - 4) = 2x(x - 4) - 1(x - 4) \)
Вынесем общий множитель \( (x - 4) \) за скобку:
( (2x - 1
