Реши кратко задачи К и Л с ответом

Привет! Давай решим эти задачи вместе.

Суть задач К и Л - найти значения выражений с арксинусом и арккосинусом.

Задача К:

\( \text{arcsin} \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right) \)

Значение арксинуса \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) соответствует углу, синус которого равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Это угол 60 градусов (или \(\frac{\pi}{3}\)), так как это основное значение синуса в первом квадранте.

Ответ на задачу К: \(\frac{\pi}{3}\) (или 60 градусов).

Задача Л:

\( \text{arccos} \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right) \)

Арккосинус \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) - это угол, косинус которого равен \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\). Так как косинус отрицателен, мы смотрим на углы, лежащие во втором или третьем квадранте. Но поскольку основное значение арккосинуса лежит в интервале от 0 до \(\pi\), нам нужен угол во втором квадранте. Если косинус 60 градусов (\(\frac{\pi}{3}\)) равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), то его дополнительный угол до 180 градусов (или \(\pi\)) будет \(\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}\).

Ответ на задачу Л: \(\frac{2\pi}{3}\) (или