периметр прямоугоо

Привет! Помогу тебе решить задачку. Нам дан прямоугольник, периметр которого равен 22 см, а площадь - 24 квадратных сантиметра. Нужно найти длины сторон этого прямоугольника.

Итак, давай вспомним, что периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон, то есть \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника. Мы уже знаем, что периметр равен 22 см, значит:

\( 2(a + b) = 22 \)

Следовательно, упростим это до:

\( a + b = 11 \) (№1)

Теперь площадь прямоугольника. Она равна произведению длин его сторон, то есть \( S = a \times b \). Площадь дана: 24 кв. см, значит:

\( a \times b = 24 \) (№2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: №1 и №2. Мы можем выразить одну сторону через другую из первого уравнения и подставить во второе. Допустим, выразим \( b \) через \( a \) из уравнения №1:

\( b = 11 - a \)

Теперь подставим это в уравнение №2:

\( a \times (11 - a) = 24 \)

Раскроем скобки:

\( 11a - a^2 = 24 \)

Перенесем всё в левую сторону и получим квадратное уравнение:

\( a^2 - 11a + 24 = 0 \)

Н