Сделай первый вариант

Привет! Похоже, у тебя задание с вариантами, и тебе нужно решить первый. Давай я посмотрю на картинку и попробую помочь тебе с этим.

На доске написаны задания:

1. Вычислить интегралы ...

К сожалению, текст нечеткий, и я не могу разглядеть все числа и функции, поэтому давай подумаем вместе, как решать интегралы в общем случае.

При решении определенного интеграла тебе нужно:

1. Найти первообразную функции, которую интегрируешь. Это означает, найти такую функцию, производная которой даст твою исходную подынтегральную функцию.
2. После того как найдешь первообразную, подставь верхний и нижний пределы интегрирования в эту функцию.
3. Вычисли разность значений первообразной в этих точках – это и будет значение определенного интеграла.

Если у тебя неопределенный интеграл, тогда достаточно только первого шага – найти первообразную.

Разные функции интегрируются по-разному, и для каждого типа есть свои методы:

• Для простых многочленов применяй основное правило интегрирования степеней.
• Для тригонометрических функций используй соответствующие тригонометрические тождества и формулы.
• Для сложных функций возможно понадобится метод замены переменной (подстановка