Вычислить площадь

Привет! Давай вместе решим задачу по вычислению площади, которая указана на картинке.

На рисунке мы видим графики двух функций. Первый - это функция y=cos(x), которая задана на промежутке от 0 до \( \frac{3\pi}{2} \). Нам нужно найти площадь закрашенной области которая находится под этой кривой.

Чтобы найти эту площадь, нам нужно воспользоваться методами интегрирования, но, поскольку мы не можем использовать здесь формулы, давай просто обсудим общий ход решения. Мы бы нашли определённый интеграл от функции cos(x) на указанном промежутке. Так как график cos(x) находится ниже оси x на промежутке от \( \frac{\pi}{2} \) до \( \frac{3\pi}{2} \), значит, площадь будет отрицательной. Для получения положительной площади мы берем абсолютное значение этого интеграла.

Для второй функции y=1+sin(x) процесс аналогичен. Графику соответствует закрашенная область выше черты y=1 на промежутке от 0 до \( \pi \). Для вычисления этой площади, нам нужно будет вычесть из площади под кривой y=1+sin(x) площадь прямоугольника с высотой 1 и длиной \( \pi \).

В целом задача сводится к вычислению двух определённых интегралов и вы