Найти подобные треугольники, доказать из подобие

Давай посмотрим на три треугольника, что находятся на картинке. Для начала нужно вспомнить, что такое подобные треугольники. Подобные треугольники - это треугольники, у которых соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Теперь рассмотрим изображения:

1. На первом изображении представлен треугольник \( EMK \), внутри которого нарисован меньший треугольник \( ENP \). Чтобы доказать их подобие, нужно проверить, что углы \( EMK \) и \( ENP \) равны по двум углам (два угла треугольника \( ENP \) являются углами треугольника \( EMK \)), а значит, и третьи углы будут равны, так как сумма углов в треугольнике равна 180°. Кроме того, пропорциональность сторон можно было бы проверить, если бы были известны длины сторон этих треугольников.

2. На втором изображении у нас есть треугольник \( ABC \) и линия \( AD \), которая делит его на два меньших треугольника \( ABD \) и \( ADC \). По данным на рисунке видно, что стороны треугольников пропорциональны: \( AB : AD = AD : AC \) (то есть \( 8 : 18 = 18 : 27 \)) и соответствующие углы совпадают (угол \( A \) общий для обоих треугольников). Поэтому треугольники (