.
Привет! Давай вместе разберемся с этими задачами по математике.
Последовательность \(y_n\) задана формулой \(y_n = n^2 - 4n\). Чтобы найти шестой член этой последовательности, подставим 6 вместо n: \(y_6 = 6^2 - 4 \cdot 6 = 36 - 24 = 12\). Значит, шестой член равен 12.
Арифметическая прогрессия \(x_n\), где \(x_1 = -3\) и \(d = 5\). Чтобы найти пятый член этой прогрессии, используем формулу \(x_n = x_1 + (n-1) \cdot d\). Подставим \(n = 5\): \(x_5 = -3 + (5 - 1) \cdot 5 = -3 + 20 = 17\). Значит, пятый член равен 17.
Третий член арифметической прогрессии \(y_n\) равен 10, а седьмой равен 6. Для начала найдем разность этой прогрессии. Разность между седьмым и третьим членами можно найти как \(d = \frac{y7 - y3}{7 - 3}\). Подставим значения: \(d = \frac{6 - 10}{4} = \frac{-4}{4} = -1\). Разность равна -1.
Найти сумму сорока первых членов арифметической прогрессии, если \(x_1 = -3\), \(x_{40} = 57\). Используем формулу суммы арифметической прогрессии (S_n = \frac
