Найти углы

Хорошо, давай рассмотрим каждое изображение и попробуем решить задачи.

Задача 12: Тебе нужно найти углы ∠A, ∠B и ∠ACB. У тебя есть треугольник ABC, длины сторон AB, BC и AC известны (9,8, 19,6 и 6 см соответственно). Ты можешь использовать теорему косинусов для нахождения угла.

Пример применения теоремы косинусов: \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\), где c - сторона напротив искомого угла C.

Итак, давай подставим известные значения и найдем угол C: \(6^2 = 9,8^2 + 19,6^2 - 2 \cdot 9,8 \cdot 19,6 \cdot \cos(∠ACB)\).

Отсюда найдешь ∠ACB. После этого, поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, найдешь ∠A и ∠B, вычитая из 180° найденный угол ∠ACB и угол при вершине B, полученный из теоремы косинусов аналогичным образом.

Задача 13: Необходимо найти угол ∠T, ∠TPS и ∠TSP. Мы видим, что PTS - равнобедренный треугольник, где PT=TS. Значит углы при основании равны: ∠TPS = ∠TSP. Учитывая, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°, и у нас ∠PT