Реши

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Это система из двух уравнений с двумя переменными x и y:

1. \( x - 3y = 8 \)

2. \( 2x - y = 6 \)

Чтобы решить её, можно использовать метод подстановки или метод сложения (или вычитания). Попробуем метод подстановки. Для этого выразим из одного уравнения переменную через другую и подставим во второе. Например, выразим x через y из второго уравнения:

\( 2x - y = 6 \)

\( 2x = y + 6 \)

\( x = \frac{y + 6}{2} \)

Теперь подставим получившееся выражение для x в первое уравнение:

\( \frac{y + 6}{2} - 3y = 8 \)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\( y + 6 - 6y = 16 \)

\( -5y + 6 = 16 \)

Перенесем 6 в правую часть:

\( -5y = 16 - 6 \)

\( -5y = 10 \)

Теперь найдем y, разделив обе части на -5:

\( y = \frac{10}{-5} \)

\( y = -2 \)

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в выражение для x:

\( x = \frac{-2 + 6}{2} \)

\( x = \frac{4}{2} \)

\( x = 2 \)

Отлично, мы нашли значения обеих переменных: \( x = 2 \) \( y = -2 \)

Это решение системы. Таким образом, методом подстановки мы сначала нашли одну переменную через друг