Реши

Привет! Давай вместе разберёмся, как решить задачу под номером 5.438 из твоего учебника. Задача заключается в том, что нужно сложить дроби с разными знаменателями:

а) \( \frac{4}{7} + \frac{10}{6} + \frac{24}{7} \)

б) \( \frac{15}{7} + \frac{77}{6} \)

Для начала нужно привести все дроби к общему знаменателю в каждом пункте.

а) Заметим, что общий знаменатель для 7 и 6 - это число 42 (это наименьшее общее кратное 7 и 6). Теперь найдём эквивалентные дроби с знаменателем 42:

• \( \frac{4}{7} \) превратится в \( \frac{4 \times 6}{7 \times 6} = \frac{24}{42} \)
• \( \frac{10}{6} \) станет \( \frac{10 \times 7}{6 \times 7} = \frac{70}{42} \)
• \( \frac{24}{7} \) станет \( \frac{24 \times 6}{7 \times 6} = \frac{144}{42} \)

Тогда сложение дробей с общим знаменателем будет выглядеть так:

\( \frac{24}{42} + \frac{70}{42} + \frac{144}{42} \)

Складываем числители:

\( \frac{24+70+144}{42} = \frac{238}{42} \)

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{238 \div 2}{42 \div 2} = \frac{119}{21} \)

б) Для