В

Привет! Похоже, у тебя задание по алгебре, связанное с решением квадратных уравнений и нахождением суммы и произведения их корней. Давай попробуем решить одно из этих уравнений вместе.

Выберем уравнение, например, номер 3 из первого столбца: \( x^2 - 3x - 10 = 0 \). Ты знаешь, как его решить через дискриминант? Я покажу тебе, как это делается без использования формул:

1. Нам нужно найти такие числа, которые при умножении дают -10 (свободный член уравнения), и при этом в сумме дают -3 (коэффициент при x). Это числа -5 и +2, потому что (-5) * (+2) = -10 и (-5) + (+2) = -3.

2. Теперь мы можем разложить на множители исходное уравнение: \( x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2) = 0 \).

3. У нас получилось два уравнения: \( x - 5 = 0 \) и \( x + 2 = 0 \).

4. Решим каждое из них: из первого уравнения получаем \( x = 5 \), а из второго \( x = -2 \).

Значит, корни уравнения \( x^2 - 3x - 10 = 0 \) это 5 и -2.

Теперь мы можем найти сумму корней \( S = x_1 + x_2 = 5 + (-2) = 3 \) и произведение корней ( P = x_1 * x_2 = 5 * (-2) = -