Выполните вычисления

Привет! Давай решим вместе эту задачку. На картинке у нас есть три выражения, которые надо упростить.

Для начала рассмотрим выражение под номером 7: \(\frac{11}{18} - \left ( -\frac{16}{27} \right )\). Здесь нам надо вычесть из \(\frac{11}{18}\) отрицательную дробь \(-\frac{16}{27}\). Минус на минус дает плюс, поэтому задача сводится к сложению двух дробей.

Дроби у нас с разными знаменателями, значит, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 18 и 27 — это 54. Теперь домножим числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы в знаменателе получилось 54:

\(\frac{11}{18} \rightarrow \frac{11 \times 3}{18 \times 3} = \frac{33}{54}\)

\(-\frac{16}{27} \rightarrow -\frac{16 \times 2}{27 \times 2} = -\frac{32}{54}\)

Теперь у нас есть:

\(\frac{33}{54} + \frac{32}{54} = \frac{33 + 32}{54} = \frac{65}{54}\)

Это и есть упрощенное выражение под номером 7.

Теперь перейдем к номеру 8: \(\frac{5}{9} - \frac{2}{3}^2\). Сначала нам нужно возведение в квадрат выполнить:

(\frac{2}{3}^2 = \frac{2 \times 2}{3 \times 3} = \frac{4}{9