Через середину отрезка проведена прямая. Докажите,что концы отрезка равноудалены от этой прямой

Пусть отрезок задан точками A и B, а середина отрезка - точка M. Пусть перпендикуляр из точки M на прямую пересекает ее в точке O. Треугольники AMO и BMO равны по гипотенузе, общему углу AMO = BMO и по стороне MO. Следовательно, AM = MO = BO.