Через середину отрезка проведена прямая. Докажите,что концы отрезка равноудалены от этой прямой

Пусть \( A \) и \( B \) - концы отрезка. Пусть \( M \) - середина отрезка \( AB \). Точка \( P \) находится на прямой, проходящей через \( M \) перпендикулярно прямой, проведенной через \( A \) и \( B \). Треугольники \( AMP \) и \( BMP \) равнобедренные, следовательно, их основания равноудалены от вершины. Таким образом, концы отрезка равноудалены от прямой, проведенной через середину.