Примеры по алгебре 7 класс

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по алгебре. Нас просят представить выражение в виде квадрата двучлена. Квадрат двучлена - это когда у тебя есть выражение вида (a + b)^2, которое раскрывается как a^2 + 2ab + b^2.

Для каждого примера нужно найти такие a и b, чтобы получился именно такой трёхчлен.

Давай рассмотрим первый пример под буквой а):

-1 + 4a - 4a^2

Мы видим, что у нас есть отрицательный коэффициент перед a^2, поэтому первым делом давай вынесем минус за скобку, чтобы привести к стандартному виду:

-(1 - 4a + 4a^2)

Теперь у нас перед a^2 стоит положительный коэффициент, и мы можем попытаться найти подходящие a и b. Заметим, что 4a^2 — это (2a)^2. Тогда для b^2 подходит 1, то есть b = 1. Удвоенное произведение a и b дает нам 2ab = 2 * 2a * 1 = 4a, что и требовалось. Таким образом:

-(1 - 4a + 4a^2) = -(2a - 1)^2

Мы нашли квадрат двучлена для выражения под буквой а). Попробуй теперь самостоятельно решить остальные примеры по этому же принципу. Если что-то будет непонятно - спрашивай, разберем вместе!