Реши

Привет! Давай-ка разберёмся с этой задачей вместе.

Итак, перед нами треугольник QRS. Угол Q равен 90 градусов - это видно из рисунка, что он прямоугольный, а угол R равен 60 градусов. Известна также длина стороны PQ, которая равна 18.

Нужно найти длину отрезка QS. Треугольник QRS - это прямоугольный треугольник, причем из-за угла в 60 градусов у R, он еще и является половиной равностороннего треугольника.

В таком треугольнике длины сторон соотносятся как 1 : √3 : 2 (это отношение сторон в равностороннем треугольнике, разделенном пополам). То есть, если катет, противоположный углу в 60 градусов (PR) равен x, то гипотенуза (QS) будет равна 2x, а второй катет (в данной задаче PQ) будет равен x√3.

Таким образом, если PQ равен 18, и она соответствует x√3, то чтобы найти длину x (или PR) нужно длину PQ разделить на √3.

x = PQ / √3 x = 18 / √3 Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, домножим числитель и знаменатель на √3:

x = (18 * √3) / (√3 * √3) x = (18 * √3) / 3 x =