.
Хорошо, давай попробуем вместе решить эту задачу. Нам дано уравнение:
\[2x (x - 23)^2 - x^2 (x - 23) = 0.\]
Чтобы решить это уравнение, давай сначала приведем его к более простому виду, используя распределительное свойство умножения и вынесем общий множитель за скобки. Посмотри:
\[x (x - 23) (2 (x - 23) - x) = 0.\]
Теперь у нас есть произведение трех множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Давай рассмотрим каждый множитель по очереди:
- Для \(x (x - 23)\): Если \(x = 0\), то получим первый корень уравнения.
- Для \(2 (x - 23) - x\): Если \(2 (x - 23) - x = 0\), тогда \(2x - 46 - x = 0\) и \(x = 46\).
Итак, у нас получается два корня: \(x = 0\) и \(x = 46\). Теперь давай заполним ответы в форме теста.
Корни задаем в порядке возрастания, то есть: \[x_1 = 0,\] \[x_2 = 46.\]
В этом уравнении всего два корня. Нам нужно ввести эти числа в ответы. Готово, задача решена! Попробуй еще раз самостоятельно пройти через все шаги, чтобы лучше запомнить алгоритм решения. Удачи!
