тть

Привет!

Итак, перед нами задача по оптике. Нам нужно определить высоту изображения, полученного при помощи рассеивающей линзы.

Дано:

• расстояние от предмета до линзы (d) = 51 см,
• фокусное расстояние линзы (f) = -37 см (минус говорит о том, что линза рассеивающая),
• высота предмета (h) = 16 см.

Для рассеивающих линз изображение всегда мнимое, уменьшенное и расположено по ту же сторону линзы, что и предмет.

Чтобы найти высоту изображения (h'), нам нужно использовать формулу линейного увеличения линзы (увеличение через высоты): увеличение (v) = h' / h.

Также увеличение можно выразить через расстояния от линзы до изображения (l) и от линзы до предмета (d), то есть v = -l / d (минус, потому что изображение мнимое и лежит по той же стороне линзы).

Для рассеивающей линзы расстояние до изображения можно найти по формуле тонкой линзы: 1/f = 1/d + 1/l, где l < 0.

Подставим известные значения: 1/(-37) = 1/51 + 1/l, 1/l = 1/(-37) - 1/51, 1/l = -51/(51 * -37) + 37/(51 * -37), 1/l = (-51 + 37) / (51 * -37), 1/l = -14 / (51 * -37