Номер 20

Хорошо, давай разберем номер 20 из твоего задания. У нас есть закон всемирного тяготения, который записывается как:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где \( F \) – сила притяжения между телами (в ньютонах), \( G \) – гравитационная постоянная, равная \( 6.67 \cdot 10^{-11} \) Н·м²/кг², \( m_1 \) и \( m_2 \) – массы тел (в килограммах), а \( r \) – расстояние между центрами масс тел (в метрах).

Тебе нужно найти массу тела \( m_1 \), если известно, что сила притяжения \( F \) равна 83,375 Н, масса \( m_2 \) равна \( 4 \cdot 10^9 \) кг, а расстояние между телами \( r \) равно 4 м.

Чтобы найти \( m_1 \), давай выразим её из формулы:

\[ m_1 = \frac{{F \cdot r^2}}{{G \cdot m_2}} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ m_1 = \frac{{83,375 \cdot 4^2}}{{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 4 \cdot 10^9}} \]

\[ m_1 = \frac{{83,375 \cdot 16}}{{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 4 \cdot 10^9}} \]

\[ m_1 = \frac{{1334}}{{26.68 \cdot 10^{-2}}} \]

\[ m_1 = \frac{{1334 \cdot 10^2}}{{26.68}} \]

[ m_1 = \frac{{133400}}{{26