Решите уравнение

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением вместе. Нам нужно решить уравнение с перемешанными дробями:

\[ 4\frac{1}{11} + x + 2\frac{3}{11} = 7\frac{9}{11} \]

Для начала преобразуем смешанные дроби в неправильные. Чтобы это сделать, умножь целую часть на знаменатель и прибавь числитель, результат будет числителем новой дроби, а знаменатель останется прежним.

Начнём с первой дроби:

\[ 4\frac{1}{11} = \frac{4 \times 11 + 1}{11} = \frac{44 + 1}{11} = \frac{45}{11} \]

Теперь вторую:

\[ 2\frac{3}{11} = \frac{2 \times 11 + 3}{11} = \frac{22 + 3}{11} = \frac{25}{11} \]

И третью:

\[ 7\frac{9}{11} = \frac{7 \times 11 + 9}{11} = \frac{77 + 9}{11} = \frac{86}{11} \]

Теперь подставим их обратно в уравнение:

\[ \frac{45}{11} + x + \frac{25}{11} = \frac{86}{11} \]

Сложим две дроби в левой части уравнения:

\[ \frac{45}{11} + \frac{25}{11} = \frac{45 + 25}{11} = \frac{70}{11} \]

Получаем:

\[ \frac{70}{11} + x = \frac{86}{11} \]

Теперь перенесём \(\frac{70}{11}\) в правую сторону, вычитая его из обеих част