В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой

Хорошо, давай подумаем вместе. Сначала узнаем, сколько всего синих и чёрных ручек. Известно, что всего ручек 120. Уже учтены 32 красные, 32 зелёные и 46 фиолетовые. Сложим их:

32 + 32 + 46 = 110.

Теперь отнимем их от общего числа ручек, чтобы найти сколько осталось для синих и чёрных:

120 - 110 = 10.

Поскольку синих и чёрных ручек поровну, то их по 5 каждого цвета. Теперь давай вычислим вероятность того, что выбранная ручка будет красной или фиолетовой. Вероятность выбрать ручку одного из этих цветов равна сумме вероятностей выбрать красную ручку и вероятности выбрать фиолетовую ручку. Число благоприятных исходов для красных ручек – 32, а для фиолетовых – 46. Всего 120 ручек.

Вероятность выбрать красную ручку P(красная) = 32/120. Вероятность выбрать фиолетовую ручку P(фиолетовая) = 46/120.

Сложим их, чтобы найти искомую вероятность:

P(красная или фиолетовая) = P(красная) + P(фиолетовая) = 32/120 + 46/120 = (32 + 46) / 120 = 78/120.

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на наиб