Решить

Окей, посмотрим, какие у нас есть уравнения. У нас есть две системы уравнений с двумя переменными для решения:

1. Методом подстановки: \[ \begin{cases} x + y = 15 \\ 2x - 3y = 8 \end{cases} \]

2. Методом сложения: \[ \begin{cases} 4x - 7y = 1 \\ 2x + 7y = 11 \end{cases} \]

Давай сначала решим первую систему методом подстановки. Сначала выразим \( x \) через \( y \) из первого уравнения:

\( x = 15 - y \).

Теперь подставим это выражение вместо \( x \) во второе уравнение:

\( 2(15 - y) - 3y = 8 \).

Раскроем скобки и соберем все слагаемые с \( y \) в одной части:

\( 30 - 2y - 3y = 8 \),

\( 30 - 5y = 8 \),

\( -5y = -22 \),

\( y = \frac{-22}{-5} \),

\( y = 4.4 \).

Теперь подставим значение \( y \) в выражение \( x = 15 - y \) и найдем \( x \):

\( x = 15 - 4.4 \),

\( x = 10.6 \).

Итак, решение первой системы уравнений: \( x = 10.6 \), \( y = 4.4 \).

Перейдем ко второй системе и решим ее методом сложения. Для начала сложим оба уравнения:

\[ (4x - 7y) + (2x + 7y) = 1 + 11 \]

Члены с \( y \) сократятся, и мы получим:

\( 4x + 2x = 12 \),

( 6