Решите системное уравнение методом сложения 13x-12y=14 -18y+13x=4
Привет! Давай вместе решим это системное уравнение методом сложения. Сначала давай перепишем оба уравнения:
- \( 13x - 12y = 14 \)
- \( 13x - 18y = 4 \)
Чтобы использовать метод сложения, нам нужно умножить оба уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположные. В нашем случае удобнее всего сделать это с переменной \( x \), так как коэффициенты при \( x \) уже равны. Нам нужно чтобы один из них стал отрицательным. Для этого умножим второе уравнение на -1:
\( -1 \cdot (13x - 18y) = -1 \cdot 4 \)
Теперь у нас есть уравнение:
\( -13x + 18y = -4 \)
Сложим это уравнение с первым:
\( (13x - 12y) + (-13x + 18y) = 14 + (-4) \)
Пройдёмся пошагово:
- \( 13x - 13x = 0 \) (коэффициенты при \( x \) взаимоуничтожаются)
- \( -12y + 18y = 6y \)
- \( 14 - 4 = 10 \)
Соединив это в одно уравнение, получим:
\( 6y = 10 \)
Теперь найдем \( y \):
\( y = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \)
Теперь, когда у нас есть \( y \), подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( x \). Выберем первое для подстановки:
( 13x - 12 \cdot
