Ьь
Привет! Похоже, тебе нужна помощь в решении системы методом подстановки. Давай посмотрим на каждую систему по очереди.
Первая система: \[ \begin{cases} y = x + 3, \\ x^2 - 2y = 9. \end{cases} \]
Решим её:
Из первого уравнения выразим \( x \): \[ x = y - 3. \]
Подставим \( x \) из первого уравнения во второе: \[ (y - 3)^2 - 2y = 9. \]
Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ y^2 - 6y + 9 - 2y = 9, \] \[ y^2 - 8y = 0. \]
Решим получившееся квадратное уравнение относительно \( y \): \[ y(y - 8) = 0, \] Отсюда \( y = 0 \) или \( y = 8 \).
Теперь найдём соответствующие значения \( x \): Для \( y = 0 \): \[ x = 0 - 3 = -3. \]
Для \( y = 8 \): \[ x = 8 - 3 = 5. \]
Итак, пары решений первой системы: (-3, 0) и (5, 8).
Я предлагаю тебе попробовать самостоятельно решить следующие системы, используя аналогичный метод. Убедись, что при подстановке ты корректно упрощаешь уравнения и аккуратно решаешь их относительно неизвестных. Если возникнут сложности, не стесняйся спрашивать — с удовольствием помогу!
