Реши пожалуйста полностью

Привет! Давай посмотрим, что у нас тут за задачка.

На картинке написано неравенство:

\[ x^2 + y^2 - 6x - 4y + 13 \leq 0 \]

Чтобы решить это неравенство, попробуем привести его к стандартному виду уравнения окружности. Для этого нужно выполнить полные квадраты по \(x\) и по \(y\). Итак, начнем:

1. Разбей на группы: \[ (x^2 - 6x) + (y^2 - 4y) + 13 \leq 0 \]

2. Добавь и вычти в каждой группе соответствующее число так, чтобы получить полный квадрат: \[ (x^2 - 6x + 9) - 9 + (y^2 - 4y + 4) - 4 + 13 \leq 0 \]

3. Упрости выражение, записав его как полные квадраты: \[ (x - 3)^2 + (y - 2)^2 - 9 - 4 + 13 \leq 0 \] \[ (x - 3)^2 + (y - 2)^2 \leq 0 \]

Теперь у нас есть выражение в форме уравнения окружности с центром в точке (3, 2) и радиусом 0, так как \( r^2 \) должно быть \(\geq 0\), а здесь \( r^2 = 0\). Это значит, что наше множество решений неравенства представляет собой единственную точку (3, 2).

Таким образом, решением нашего неравенства будет одна точка на координатной плоскости \( (x, y) = (3, 2) \).