Помоги решить задание

Хорошо, давай посмотрим, что у нас здесь. На картинке изображён чертёж окружности с радиусом и размеченными на ней точками, обозначенными как "О1", "О2" и так далее, до "О5". Каждая из этих точек, вероятно, является центром маленькой окружности, показанной вокруг большой окружности. Из задачи видно, что радиус большой окружности равен R, а радиус маленьких окружностей равен r = R/5.

Нам нужно определить, сколько маленьких окружностей можно разместить вокруг большой, чтобы они все касались большой окружности, не перекрываясь друг с другом. Это классическая задача на углы и длины дуг окружности.

Если каждая маленькая окружность касается большой, то расстояние между центрами двух соседних малых окружностей через центр большой окружности будет равно 2R (так как это будет линия, состоящая из двух радиусов большой окружности R и двух радиусов малой окружности r).

Так как радиус маленькой окружности в пять раз меньше радиуса большой, то длина дуги большой окружности, которую "занимает" каждая маленькая окружность, будет равна длине окружности с радиусом R, делённой на 10 (потому что r = R/5 и учитывая,