Отрезок МE биссектриса треугольника МВС. Че- рез точку Е проведена прямая, пересекающая MB в точке О так, что МО-ОЕ. а) Докажите, что пря мые ОЕ и МС параллельны; б) найдите углы…
Отрезок МE биссектриса треугольника МВС. Че- рез точку Е проведена прямая, пересекающая MB в точке О так, что МО-ОЕ. а) Докажите, что пря мые ОЕ и МС параллельны; б) найдите углы треу гольника МОЕ, если ВMC=64°
а) Проведем отрезок AO. Так как ME - биссектриса треугольника MBC, то угол BMC равен углу CME. Из условия МО=ОЕ следует, что треугольник OME равнобедренный (ОМ=ОЕ). Значит, угол OME равен углу OME (так как в равнобедренном треугольнике углы, против равных сторон, равны). Следовательно, углы OME и CME равны (по принципу равных углов). Из этого следует, что прямые OE и MC параллельны.
б) Угол MOE равен углу MEO, так как треугольник OME равнобедренный. Также угол OMC равен углу OCM, так как это те же углы (они смотрят на одинаковую дугу MC). Итак, угол MOE равен 64°.
