Реши

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по математике.

Сначала обратим внимание на выражение, которое нам нужно упростить:

\( \frac{5}{12} \cdot \left( \frac{1}{3} - \left( \frac{1}{2} \right)^{2} \right) - \frac{8}{9} + \frac{1}{6} \)

Начнем пошагово:

1. Вычислим \( \left( \frac{1}{2} \right)^{2} \). Это будет \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \), что равно \( \frac{1}{4} \).

2. Теперь найдем значение выражения в скобках: \( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \). Для этого приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12} \).

3. Теперь умножим \( \frac{5}{12} \) на \( \frac{1}{12} \): \( \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{12} \) = \( \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 12} \) = \( \frac{5}{144} \).

4. Следующий шаг – вычесть из этого результата \( \frac{8}{9} \) и прибавить \( \frac{1}{6} \). Но чтобы это сделать, нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 144, 9 и 6 – это 144.

5. Преобраз