.

Привет! Давай посмотрим, что у нас тут за задачка. Нам нужно выполнить арифметические действия с дробями. Вижу, есть как обычные дроби, так и смешанные числа. Хорошо, разберемся пошагово:

1. В первую очередь давай преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это нужно для удобства выполнения действий.
2. Затем нужно будет привести дроби к общему знаменателю, чтобы можно было их сложить или вычесть.
3. После этого выполним умножение или деление.
4. И в самом конце упростим результат, если это будет возможно.

Начнем с первого действия в скобках:

\( \frac{1}{3} - \left(1 - \frac{1}{2} \right)^{2} \)

Представим \(1 \frac{1}{2} \) как \(1 + \frac{1}{2} \), а затем как неправильную дробь \( \frac{3}{2} \). Теперь возведем ее в квадрат, то есть \( \left(\frac{3}{2}\right)^{2} = \frac{3^{2}}{2^{2}} = \frac{9}{4} \). Теперь вычтем эту дробь из \( \frac{1}{3} \), приведя дроби к общему знаменателю - он будет равен 12.

\( \frac{4}{12} - \frac{27}{12} = - \frac{23}{12}\)

Теперь у нас остались другие дроби:

( \frac{5}{12} \cdot (- \frac{23}{12}) - \frac{