В треугольнике KBD на медиане ВА отмечена точ ка О, а на сторонах КВ и BD - точки Р и С соответ ственно (точки Р, О, С не лежат на одной прямой). Известно, что РВВС и РО-ОС. Докажите, что рав- ны углы РВО и СВО

Из условия известно, что углы РВВ и РООС равны. Поскольку О - точка пересечения медианы исходного треугольника, то медиана делит стороны пропорционально. Следовательно, треугольники РВО и СОВ подобны, так как имеют равные углы и соотношение сторон. Таким образом, углы РВО и СВО равны.