В треугольнике KBD на медиане ВА отмечена точ ка О, а на сторонах КВ и BD - точки Р и С соответ ственно (точки Р, О, С не лежат на одной прямой). Известно, что РВВС и РО-ОС. Докажите, что рав- ны углы РВО и СВО

Докажем равенство углов РВО и СВО. Угол РВО равен углу РВК, так как две из трех сторон треугольников РВК и РВО равны (РВ и РО), а третья сторона (ВК и ОК) - общая. Угол СВО равен углу СВД, так как две из трех сторон треугольников СВД и СВО равны (СВ и ОС), а третья сторона (ВД и ОД) - общая. Так как углы РВК и СВД смежные и равны друг другу, и углы РВО и СВО равны в соответствующих треугольниках, то углы РВО и СВО также равны.