Решите три задачи по теории вероятности пожалуйста

Конечно, давай решим задачи вместе! Задачи на картинке касаются теории графов, а не теории вероятности, но они все равно интересны. Давай начнём с первой задачи, которая видна на картинке, и это задача A8.

A8: На рисунке (см. задание A7) изображён граф. Сколько в этом графе вершин и: а) степени 1; б) звёздчатых элементов?

Решение:

• Чтобы найти количество вершин, просто посчитаем их: A, B, C, D, E, F, G – итого 7 вершин.
• Степень вершины — это количество рёбер, которые из неё выходят. По рисунку видно, что вершины степени 1 (т.е. с одним ребром) — это вершины E и G, так что их две.
• Звёздчатые элементы — это вершины, из которых выходит только одно ребро. По определению, это то же самое, что и вершины степени 1, их также две: E и G.

Теперь перейдём к следующей видимой задаче.

A13: На рисунке изображён граф. Существует ли в этом графе путь: а) из вершины A в вершину B; б) из вершины F в вершину H?

Решение:

• Да, такой путь существует. Один из возможных путей из вершины A в вершину B может быть следующим: A -> C -> G -> B.
• По рисунку видно, что вершина F не связ