Діагональ рівнобічної трапеції є біксектриса її гострого кута , а основи трапеції дорівнюють 8 і 18 сантиметрів. 1) бічну сторону у сантиметрах 2) перемитр трапеції у сантиметра .

1. Так як діагональ рівнобічної трапеції є біксектрисою гострого кута, то можна скористатися властивістю біксектриси, що вона ділить внутрішній кут трапеції на два рівні кути. Оскільки гострий кут трапеції має міру 60 градусів (оскільки трапеція рівнобічна), то половина цього кута буде мати міру 30 градусів.

За теоремою синусів для трикутника зі сторонами 8 см, 18 см та синусу 30 градусів ми можемо знайти довжину діагоналі:

sin(30°) = d/8 d = 8 * sin(30°) = 8 * 0.5 = 4 см

Отже, бічна сторона трапеції дорівнює 4 см.

2. Периметр трапеції складається з суми довжин основ (8 см і 18 см) та дворазового довжини бічної сторони (4 см):

Периметр = 8 см + 18 см + 4 см + 4 см = 34 см.

Отже, периметр трапеції дорівнює 34 см.