Діагональ рівнобічної трапеції є біксектриса її гострого кута , а основи трапеції дорівнюють 8 і 18 сантиметрів. 1) бічну сторону у сантиметрах 2) перемитр трапеції у сантиметра .

1. Щоб знайти бічну сторону у сантиметрах, спочатку треба знайти довжину діагоналі рівнобічної трапеції. Відомо, що діагональ є біксектрисою гострого кута, тому поділимо основу трапеції навпіл, щоб знайти довжину напівоснов. Застосуємо теорему Піфагора для трикутника, сторонами якого є половини основи, бічна сторона і діагональ. Нехай довжини половин основи будуть a і b, а довжина діагоналі - c. Тоді :

a^2 + b^2 = c^2

a = 8/2 = 4 см b = 18/2 = 9 см

4^2 + 9^2 = c^2 16 + 81 = c^2 97 = c^2 c ≈ 9.85 см

Значить, бічна сторона трапеції дорівнює приблизно 9.85 см.

2. Щоб знайти периметр трапеції, додамо довжини всіх сторін:

Периметр = основа1 + бічна сторона + основа2 + бічна сторона Периметр = 8 см + 9.85 см + 18 см + 9.85 см Периметр ≈ 45.7 см