Два кути вписаного чотирикутника дорівнюють 80 градусів і 105 . Знайдіть два інших його кути. 1) перший кут у градусах 2) другий кут у градусах

Для знаходження двох інших кутів вписаного чотирикутника, спочатку використаємо властивість: сума кутів протилежних вершин дорівнює 180 градусів.

Отже, кут A протилежний до кута C, і кут B протилежний до кута D:

A + C = 180 градусів (1) B + D = 180 градусів (2)

Відомо, що кут A дорівнює 80 градусів і кут B дорівнює 105 градусам.

Підставимо ці значення в рівняння (1) і (2):

80 + C = 180 градусів (3) B + 105 = 180 градусів (4)

Розв'яжемо ці рівняння:

З рівняння (3) виразимо C: C = 180 - 80 = 100 градусів

З рівняння (4) виразимо B: B = 180 - 105 = 75 градусів

Таким чином, два інші кути вписаного чотирикутника дорівнюють 100 градусів і 75 градусів.