Отрезок АВ разбит точками С и Д на три равные части AC, CD и DВ. Из отрезка АВ выбирают случайную точку Х. Найдите вероятность того, что точка Х: а) принадлежит отрезку CD; б) не принадлежит отрезку CD.

а) Чтобы точка Х принадлежала отрезку CD, она должна находиться между точками C и D. Поскольку отрезок CD составляет третью часть отрезка AB, вероятность того, что точка Х принадлежит отрезку CD, равна 1/3.

б) Чтобы точка Х не принадлежала отрезку CD, она должна находиться либо между точками A и C, либо между точками D и B. Общая длина отрезков AC и DB составляет две трети отрезка AB. Таким образом, вероятность того, что точка Х не принадлежит отрезку CD, равна 2/3.