по окружности выписано 72 числа каждое из которых является полусуммой своих соседей. Докажите что все числа равны.

Поскольку каждое число является полусуммой соседних чисел на окружности, то сумма всех чисел будет равна удвоенной сумме всех чисел. Получается, что сумма всех чисел на окружности равна нулю. Так как сумма всех чисел на окружности будет равна нулю, то все числа должны быть равными.