В спортивный отдел магазина привезли красные,синие и желтые мячи. Желтых мячей в 9 раз больше,чем красных ,а зеленых меньше ,чем жёлтых. Всего в спортивный отдел привезли 26 мячей. Сколько зелёных мячей привезли в магазин?

Пусть количество красных мячей будет равно x. Тогда количество желтых мячей будет 9x, а количество зеленых мячей будет меньше, чем желтых.

Из условия задачи известно, что в сумме количество красных, желтых и зеленых мячей равно 26:

x + 9x + количество зеленых = 26.

Учитывая, что количество зеленых мячей меньше, чем желтых, можно записать:

x + 9x + количество зеленых < 26.

Теперь решим систему уравнений:

x + 9x + количество зеленых = 26, x + 9x + количество зеленых < 26.

Объединив эти два уравнения, получим:

2x + количество зеленых < 26.

Из этого уравнения можно сделать вывод, что:

2x < 26 - количество зеленых.

Так как количество зеленых мячей не может быть отрицательным, можно записать неравенство:

2x ≤ 26 - количество зеленых.

Теперь подставим выражение для количества желтых мячей в первое уравнение:

x + 9x + количество зеленых = 26.

2x + количество зеленых ≤ 26 - количество зеленых.

2x + 2количество зеленых ≤ 26.

2(x + количество зеленых) ≤ 26.

Так как количество красных мячей должно быть целым числом, а желтых мячей в 9 раз больше какого-то числа, то число x должно быть кратно 9.

Учитывая это, можно предположить следующие решения:

x = 9, количество зеленых = 1. x = 18, количество зеленых = 2. x = 27, количество зеленых = 3. и так далее.

Проверим эти значения:

9 + 81 + 1 = 91 > 26, 18 + 162 + 2 = 182 > 26, 27 + 243 + 3 = 273 > 26.

Таким образом, количество зеленых мячей может быть только 1. Значит, в магазин привезли 1 зеленый мяч.