Механический одометр (счётчик пройденного пути) для велосипеда — это прибор, который крепится на руле и соединён тросиком с редуктором, установленным на оси переднего колеса. При…
Механический одометр (счётчик пройденного пути) для велосипеда — это прибор, который крепится на руле и соединён тросиком с редуктором, установленным на оси переднего колеса. При движении велосипеда спицы колеса вращают редуктор, это вращение по тросику передаётся счётчику, который показывает пройденное расстояние в километрах. У Олега был велосипед с колёсами диаметром 18 дюймов и с одометром, который был настроен под данный диаметр колеса. Когда Олег вырос, ему купили дорожный велосипед с колёсами диаметром 26 дюймов. Олег переставил одометр со своего старого велосипеда на новый, но не настроил его под диаметр колеса нового велосипеда. В воскресенье Олег поехал кататься на велосипеде в парк. Когда он вернулся, одометр показал пройденное расстояние — 11,7 км. Какое расстояние на самом деле проехал Олег? Запишите решение и ответ.
У Олега должен был быть внесен поправки в пройденное расстояние, так как он не настроил свой одометр под диаметр колес нового велосипеда.
Для решения проблемы необходимо использовать пропорцию: \( \frac{d_1}{d_2} = \frac{l_1}{l_2} \), где \( d_1 \) - диаметр колеса первого велосипеда, \( d_2 \) - диаметр колеса второго велосипеда, \( l_1 \) - пройденное расстояние по одометру, откалиброванному для колеса с диаметром \( d_1 \), \( l_2 \) - действительное пройденное расстояние.
Исходя из условия, у нас есть: \( \frac{18}{26} = \frac{11,7}{l_2} \), \( \frac{9}{13} = \frac{11,7}{l_2} \), \( 9 \cdot l_2 = 13 \cdot 11,7 \), \( l_2 = \frac{13 \cdot 11,7}{9} = 16,9 \).
Таким образом, на самом деле, Олег проехал 16,9 км.
