Клиент взял в банке кредит 1.800 руб. на год под 14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой аннуитетного платежа:

\( annuity\ payment = principal \cdot \frac{interest \ rate}{1 - (1 + interest \ rate)^{-n}} \)

Где:

• principal - сумма кредита (1.800 руб.)
• interest rate - годовая процентная ставка (14%, или 0.14 в десятичном представлении)
• n - количество периодов (в данном случае 12 месяцев)

Подставим значения в формулу:

\( annuity\ payment = 1800 \cdot \frac{0.14}{1 - (1 + 0.14)^{-12}} \)

Рассчитаем:

\( annuity\ payment = 1800 \cdot \frac{0.14}{1 - (1.14)^{-12}} \)

\( annuity\ payment = 1800 \cdot \frac{0.14}{1 - 0.18422} \)

\( annuity\ payment = 1800 \cdot \frac{0.14}{0.81578} \)

\( annuity\ payment \approx 311.49 \)

Таким образом, клиент должен вносить ежемесячно около 311.49 рублей в банк.