Решение

Привет! Давай разберём твою задачу по шагам.

Ты показал мне выражения, которые нужно упростить. В математике есть основные тригонометрические тождества, которые здесь пригодятся. Одно из них гласит: \(sin^2(x) + cos^2(x) = 1\).

1. Для выражения \(1 - sin^2(t)\) мы можем использовать это тождество. Перенесём \(sin^2(t)\) в правую сторону уравнения: \[1 - sin^2(t)=cos^2(t)\]

Таким образом, \(1 - sin^2(t)\) упрощается до \(cos^2(t)\).

2. Для выражения \(cos^2(t) - 1\) мы снова воспользуемся тем же тождеством, но поступим немного иначе. Мы хотим преобразовать \(cos^2(t)\) так, чтобы получить выражение через \(sin^2(t)\) и затем вычесть 1. Изначальное тождество можно переписать так: \[cos^2(t) = 1 - sin^2(t)\]

Теперь, заменим \(cos^2(t)\) в нашем выражении: \[cos^2(t) - 1 = (1 - sin^2(t)) - 1\]

Раскроем скобки: \[1 - sin^2(t) - 1 = -sin^2(t)\]

Таким образом, \(cos^2(t) - 1\) упрощается до \(-sin^2(t)\).

Надеюсь, это было понятно. Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!