Стороны параллелограмма равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Пусть значение опущенной высоты на большую сторону параллелограмма равно \( h \). Так как дано, что стороны параллелограмма равны 9 и 12, то площадь параллелограмма равна произведению длины одной из сторон на соответствующую высоту:

\[ S = a \cdot h \]

где \( S \) - площадь параллелограмма, а \( a \) - длина меньшей стороны равна 9. Так как известно, что площадь параллелограмма можно также выразить как произведение большей стороны на высоту, опущенную на эту сторону:

\[ S = b \cdot 8 \]

где \( b \) - длина большей стороны равна 12 и высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Таким образом, мы имеем:

\[ 9h = 12 \cdot 8 \]

\[ 9h = 96 \]

\[ h = \frac{96}{9} \]

\[ h = 10 \]

Ответ: Высота, опущенная на большую сторону параллелограмма, равна 10.