Решение

Привет! Давай посмотрим на задачи, которые у тебя есть, и разберем их по порядку.

1. В первой задаче дан прямоугольный треугольник ABC с катетом AC = 40 и гипотенузой AB = 50. Нам нужно найти sin B, cos B и tg B. В прямоугольном треугольнике синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус – отношение прилежащего катета к гипотенузе, а тангенс – отношение противолежащего катета к прилежащему. Поскольку AC = 40 и AB = 50, то BC, который мы можем найти по теореме Пифагора, будет равен корень из (50^2 - 40^2) = корень из (2500 - 1600) = корень из 900 = 30. Теперь sin B = AC / AB = 40 / 50 = 4/5, cos B = BC / AB = 30 / 50 = 3/5, tg B = AC / BC = 40 / 30 = 4/3.

2. Во второй задаче говорится, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, и дан cos A = 12/13. Найдем AB. Косинус угла A – это отношение катета AC к гипотенузе AB, значит AB = AC / cos A = 15 / (12/13) = 15 * 13 / 12 = 195 / 12 = 16.25.

3. В третьей задаче говорится, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18, tg